১. ভূমিকা
মেটামেটেরিয়ালকে সবচেয়ে ভালোভাবে এমন কৃত্রিমভাবে ডিজাইন করা কাঠামো হিসেবে বর্ণনা করা যায়, যা এমন কিছু তড়িৎচুম্বকীয় বৈশিষ্ট্য তৈরি করে যা প্রাকৃতিকভাবে বিদ্যমান নেই। ঋণাত্মক পারমিটিভিটি এবং ঋণাত্মক পারমিয়াবিলিটিযুক্ত মেটামেটেরিয়ালকে লেফট-হ্যান্ডেড মেটামেটেরিয়াল (LHM) বলা হয়। বৈজ্ঞানিক এবং প্রকৌশলীয় মহলে LHM নিয়ে ব্যাপকভাবে গবেষণা করা হয়েছে। ২০০৩ সালে, সায়েন্স ম্যাগাজিন LHM-কে সমসাময়িক যুগের শীর্ষ দশটি বৈজ্ঞানিক সাফল্যের একটি হিসেবে স্বীকৃতি দেয়। LHM-এর অনন্য বৈশিষ্ট্যগুলোকে কাজে লাগিয়ে নতুন নতুন অ্যাপ্লিকেশন, ধারণা এবং ডিভাইস তৈরি করা হয়েছে। ট্রান্সমিশন লাইন (TL) পদ্ধতি একটি কার্যকর ডিজাইন পদ্ধতি যা LHM-এর মূলনীতিগুলোও বিশ্লেষণ করতে পারে। প্রচলিত TL-এর তুলনায়, মেটামেটেরিয়াল TL-এর সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য হলো TL প্যারামিটার (প্রোপাগেশন কনস্ট্যান্ট) এবং ক্যারেক্টারিস্টিক ইম্পিডেন্সের নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা। মেটামেটেরিয়াল TL প্যারামিটারের এই নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা আরও ছোট আকার, উচ্চতর কর্মক্ষমতা এবং অভিনব ফাংশনসহ অ্যান্টেনা কাঠামো ডিজাইনের জন্য নতুন ধারণা প্রদান করে। চিত্র ১ (ক), (খ), এবং (গ)-তে যথাক্রমে বিশুদ্ধ ডান-হাতি ট্রান্সমিশন লাইন (PRH), বিশুদ্ধ বাম-হাতি ট্রান্সমিশন লাইন (PLH), এবং যৌগিক বাম-ডান-হাতি ট্রান্সমিশন লাইন (CRLH)-এর লসহীন সার্কিট মডেল দেখানো হয়েছে। চিত্র ১(ক)-তে যেমন দেখানো হয়েছে, PRH TL সমতুল্য সার্কিট মডেলটি সাধারণত সিরিজ ইন্ডাকট্যান্স এবং শান্ট ক্যাপাসিট্যান্সের একটি সংমিশ্রণ। চিত্র ১(খ)-তে যেমন দেখানো হয়েছে, PLH TL সার্কিট মডেলটি শান্ট ইন্ডাকট্যান্স এবং সিরিজ ক্যাপাসিট্যান্সের একটি সংমিশ্রণ। বাস্তব প্রয়োগে, একটি PLH সার্কিট বাস্তবায়ন করা সম্ভব নয়। এর কারণ হলো অনিবার্য প্যারাসাইটিক সিরিজ ইন্ডাকট্যান্স এবং শান্ট ক্যাপাসিট্যান্সের প্রভাব। অতএব, বর্তমানে যে বাম-হাতি ট্রান্সমিশন লাইনগুলো বাস্তবায়ন করা সম্ভব, সেগুলোর বৈশিষ্ট্য হলো সবই যৌগিক বাম-হাতি এবং ডান-হাতি কাঠামো, যেমনটি চিত্র ১(গ)-তে দেখানো হয়েছে।
চিত্র ১ বিভিন্ন সঞ্চালন লাইন সার্কিট মডেল
ট্রান্সমিশন লাইনের (TL) প্রসারণ ধ্রুবক (γ) নিম্নোক্তভাবে গণনা করা হয়: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), যেখানে Y এবং Z যথাক্রমে অ্যাডমিট্যান্স এবং ইম্পিড্যান্স নির্দেশ করে। CRLH-TL বিবেচনা করলে, Z এবং Y-কে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা যায়:
একটি অভিন্ন CRLH TL-এর নিম্নলিখিত বিচ্ছুরণ সম্পর্ক থাকবে:
ফেজ ধ্রুবক β একটি সম্পূর্ণরূপে বাস্তব সংখ্যা বা একটি সম্পূর্ণরূপে কাল্পনিক সংখ্যা হতে পারে। যদি β একটি ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরের মধ্যে সম্পূর্ণরূপে বাস্তব হয়, তবে γ=jβ শর্তের কারণে ঐ পরিসরের মধ্যে একটি পাসব্যান্ড থাকে। অন্যদিকে, যদি β একটি ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরের মধ্যে সম্পূর্ণরূপে কাল্পনিক সংখ্যা হয়, তবে γ=α শর্তের কারণে ঐ পরিসরের মধ্যে একটি স্টপব্যান্ড থাকে। এই স্টপব্যান্ডটি CRLH-TL-এর জন্য অনন্য এবং PRH-TL বা PLH-TL-এ এর অস্তিত্ব নেই। চিত্র ২ (ক), (খ), এবং (গ)-তে যথাক্রমে PRH-TL, PLH-TL, এবং CRLH-TL-এর ডিসপারশন কার্ভ (অর্থাৎ, ω - β সম্পর্ক) দেখানো হয়েছে। ডিসপারশন কার্ভগুলোর উপর ভিত্তি করে, ট্রান্সমিশন লাইনের গ্রুপ ভেলোসিটি (vg=∂ω/∂β) এবং ফেজ ভেলোসিটি (vp=ω/β) নির্ণয় ও অনুমান করা যেতে পারে। PRH-TL-এর ক্ষেত্রে, বক্ররেখা থেকে এটিও অনুমান করা যায় যে vg এবং vp সমান্তরাল (অর্থাৎ, vpvg>0)। PLH-TL-এর ক্ষেত্রে, বক্ররেখাটি দেখায় যে vg এবং vp সমান্তরাল নয় (অর্থাৎ, vpvg<0)। CRLH-TL-এর ডিসপারশন বক্ররেখাটি LH অঞ্চল (অর্থাৎ, vpvg < 0) এবং RH অঞ্চলের (অর্থাৎ, vpvg > 0) অস্তিত্বও দেখায়। চিত্র 2(c) থেকে যেমন দেখা যায়, CRLH-TL-এর জন্য, যদি γ একটি বিশুদ্ধ বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে একটি স্টপ ব্যান্ড থাকে।
চিত্র ২ বিভিন্ন সঞ্চালন লাইনের বিচ্ছুরণ বক্ররেখা
সাধারণত, একটি CRLH-TL-এর সিরিজ এবং প্যারালাল রেজোন্যান্স ভিন্ন হয়, যাকে ভারসাম্যহীন অবস্থা বলা হয়। তবে, যখন সিরিজ এবং প্যারালাল রেজোন্যান্স ফ্রিকোয়েন্সি একই হয়, তখন তাকে ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থা বলা হয় এবং এর ফলে প্রাপ্ত সরলীকৃত সমতুল্য সার্কিট মডেলটি চিত্র 3(a)-তে দেখানো হয়েছে।
চিত্র ৩ যৌগিক বাম-হাতের সঞ্চালন লাইনের বর্তনী মডেল এবং বিচ্ছুরণ বক্ররেখা
ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে, CRLH-TL-এর ডিসপারশন বৈশিষ্ট্য ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পায়। এর কারণ হলো, ফেজ ভেলোসিটি (অর্থাৎ, vp=ω/β) ফ্রিকোয়েন্সির উপর ক্রমবর্ধমানভাবে নির্ভরশীল হয়ে পড়ে। কম ফ্রিকোয়েন্সিতে, CRLH-TL-এ LH-এর প্রাধান্য থাকে, অন্যদিকে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে, CRLH-TL-এ RH-এর প্রাধান্য থাকে। এটি CRLH-TL-এর দ্বৈত প্রকৃতিকে চিত্রিত করে। সাম্যাবস্থায় থাকা CRLH-TL ডিসপারশন ডায়াগ্রামটি চিত্র 3(b)-তে দেখানো হয়েছে। চিত্র 3(b)-তে যেমন দেখানো হয়েছে, LH থেকে RH-তে রূপান্তরটি ঘটে:
যেখানে ω0 হলো ট্রানজিশন ফ্রিকোয়েন্সি। সুতরাং, ব্যালেন্সড ক্ষেত্রে, বাম দিক (LH) থেকে ডান দিকে (RH) একটি মসৃণ ট্রানজিশন ঘটে কারণ γ একটি বিশুদ্ধ কাল্পনিক সংখ্যা। অতএব, ব্যালেন্সড CRLH-TL ডিসপারশনের জন্য কোনো স্টপব্যান্ড নেই। যদিও ω0-তে β শূন্য (গাইডেড তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে অসীম, অর্থাৎ, λg=2π/|β|), তরঙ্গটি তবুও সঞ্চারিত হয় কারণ ω0-তে vg শূন্য নয়। একইভাবে, d দৈর্ঘ্যের একটি TL-এর জন্য ω0-তে ফেজ শিফট শূন্য (অর্থাৎ, φ= - βd=0)। ফেজ অ্যাডভান্স (অর্থাৎ, φ>0) বাম দিকের ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জে (অর্থাৎ, ω<ω0) ঘটে, এবং ফেজ রিটার্ডেশন (অর্থাৎ, φ<0) ডান দিকের ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জে (অর্থাৎ, ω>ω0) ঘটে। একটি CRLH TL-এর জন্য, ক্যারেক্টারিস্টিক ইম্পিডেন্স নিম্নরূপে বর্ণনা করা হয়:
যেখানে ZL এবং ZR হলো যথাক্রমে PLH এবং PRH ইম্পিডেন্স। ভারসাম্যহীন ক্ষেত্রে, ক্যারেক্টারিস্টিক ইম্পিডেন্স ফ্রিকোয়েন্সির উপর নির্ভর করে। উপরের সমীকরণটি দেখায় যে ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থা ফ্রিকোয়েন্সির উপর নির্ভরশীল নয়, তাই এটি একটি প্রশস্ত ব্যান্ডউইথ ম্যাচ করতে পারে। উপরে প্রাপ্ত TL সমীকরণটি CRLH উপাদানকে সংজ্ঞায়িতকারী গঠনমূলক প্যারামিটারগুলির অনুরূপ। TL-এর প্রোপাগেশন কনস্ট্যান্ট হলো γ=jβ=Sqrt(ZY)। উপাদানটির প্রোপাগেশন কনস্ট্যান্ট (β=ω x Sqrt(εμ)) জানা থাকলে, নিম্নলিখিত সমীকরণটি পাওয়া যেতে পারে:
একইভাবে, TL-এর বৈশিষ্ট্যমূলক প্রতিবন্ধকতা, অর্থাৎ Z0=Sqrt(ZY), উপাদানটির বৈশিষ্ট্যমূলক প্রতিবন্ধকতা, অর্থাৎ η=Sqrt(μ/ε)-এর অনুরূপ, যা নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়:
ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন CRLH-TL (অর্থাৎ, n = cβ/ω)-এর প্রতিসরাঙ্ক চিত্র ৪-এ দেখানো হয়েছে। চিত্র ৪-এ, CRLH-TL-এর LH পরিসরে প্রতিসরাঙ্ক ঋণাত্মক এবং RH পরিসরে প্রতিসরাঙ্ক ধনাত্মক।
চিত্র ৪। ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন সিআরএলএইচ টিএল-এর সাধারণ প্রতিসরাঙ্ক।
১. এলসি নেটওয়ার্ক
চিত্র 5(a)-তে দেখানো ব্যান্ডপাস LC সেলগুলিকে ক্যাসকেড করে, d দৈর্ঘ্যের কার্যকর সমরূপতা সহ একটি সাধারণ CRLH-TL পর্যায়ক্রমিকভাবে বা অপর্যায়ক্রমিকভাবে তৈরি করা যেতে পারে। সাধারণত, CRLH-TL-এর গণনা এবং উৎপাদনের সুবিধা নিশ্চিত করার জন্য, সার্কিটটিকে পর্যায়ক্রমিক হতে হয়। চিত্র 1(c)-এর মডেলের তুলনায়, চিত্র 5(a)-এর সার্কিট সেলের কোনো আকার নেই এবং এর ভৌত দৈর্ঘ্য অসীমভাবে ছোট (অর্থাৎ, Δz মিটারে)। এর বৈদ্যুতিক দৈর্ঘ্য θ=Δφ (রেডিয়ান) বিবেচনা করে, LC সেলের ফেজ প্রকাশ করা যেতে পারে। তবে, প্রয়োগকৃত ইন্ডাকট্যান্স এবং ক্যাপাসিট্যান্সকে বাস্তবে রূপ দেওয়ার জন্য, একটি ভৌত দৈর্ঘ্য p স্থাপন করতে হবে। প্রয়োগ প্রযুক্তির পছন্দ (যেমন মাইক্রোস্ট্রিপ, কোপ্ল্যানার ওয়েভগাইড, সারফেস মাউন্ট কম্পোনেন্ট ইত্যাদি) LC সেলের ভৌত আকারকে প্রভাবিত করবে। চিত্র 5(a)-এর LC সেলটি চিত্র 1(c)-এর ইনক্রিমেন্টাল মডেলের অনুরূপ, এবং এর সীমা p=Δz→0। চিত্র 5(b)-তে p→0 সমরূপতার শর্ত অনুসারে, (এলসি সেলগুলিকে ক্যাসকেড করে) এমন একটি টিএল তৈরি করা যেতে পারে যা d দৈর্ঘ্যের একটি আদর্শ সমরূপ সিআরএলএইচ-টিএল-এর সমতুল্য, যাতে টিএল-টি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের কাছে সমরূপ বলে প্রতীয়মান হয়।
চিত্র ৫। এলসি নেটওয়ার্কের উপর ভিত্তি করে সিআরএলএইচ টিএল।
এলসি কোষের জন্য, ব্লক-ফ্লোকেট উপপাদ্যের অনুরূপ পর্যায়ক্রমিক সীমান্ত শর্ত (পিবিসি) বিবেচনা করে, এলসি কোষের বিস্তার সম্পর্কটি নিম্নরূপে প্রমাণিত ও প্রকাশ করা হয়েছে:
এলসি সেলের সিরিজ ইম্পিড্যান্স (Z) এবং শান্ট অ্যাডমিট্যান্স (Y) নিম্নলিখিত সমীকরণগুলো দ্বারা নির্ণয় করা হয়:
যেহেতু একক LC বর্তনীর বৈদ্যুতিক দৈর্ঘ্য খুব ছোট, তাই টেইলর আসন্নীকরণ ব্যবহার করে পাওয়া যায়:
২. বাস্তব প্রয়োগ
পূর্ববর্তী অংশে, CRLH-TL তৈরির জন্য LC নেটওয়ার্ক নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। এই ধরনের LC নেটওয়ার্ক শুধুমাত্র সেইসব ভৌত উপাদান ব্যবহারের মাধ্যমেই বাস্তবায়ন করা সম্ভব, যেগুলো প্রয়োজনীয় ক্যাপাসিট্যান্স (CR এবং CL) এবং ইন্ডাকট্যান্স (LR এবং LL) উৎপাদন করতে পারে। সাম্প্রতিক বছরগুলোতে, সারফেস মাউন্ট টেকনোলজি (SMT) চিপ কম্পোনেন্ট বা ডিস্ট্রিবিউটেড কম্পোনেন্টের প্রয়োগ ব্যাপক আগ্রহ সৃষ্টি করেছে। ডিস্ট্রিবিউটেড কম্পোনেন্ট বাস্তবায়নের জন্য মাইক্রোস্ট্রিপ, স্ট্রিপলাইন, কোপ্ল্যানার ওয়েভগাইড বা অন্যান্য অনুরূপ প্রযুক্তি ব্যবহার করা যেতে পারে। SMT চিপ বা ডিস্ট্রিবিউটেড কম্পোনেন্ট বেছে নেওয়ার সময় অনেকগুলো বিষয় বিবেচনা করতে হয়। বিশ্লেষণ এবং নকশার দিক থেকে SMT-ভিত্তিক CRLH কাঠামো অধিক প্রচলিত এবং বাস্তবায়ন করা সহজ। এর কারণ হলো রেডিমেড SMT চিপ কম্পোনেন্টের সহজলভ্যতা, যেগুলোর জন্য ডিস্ট্রিবিউটেড কম্পোনেন্টের তুলনায় পুনর্গঠন এবং উৎপাদনের প্রয়োজন হয় না। তবে, SMT কম্পোনেন্টের প্রাপ্যতা বিক্ষিপ্ত এবং এগুলো সাধারণত শুধুমাত্র কম ফ্রিকোয়েন্সিতে (যেমন, ৩-৬ গিগাহার্টজ) কাজ করে। তাই, SMT-ভিত্তিক CRLH কাঠামোর অপারেটিং ফ্রিকোয়েন্সি পরিসীমা সীমিত এবং নির্দিষ্ট ফেজ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, বিকিরণকারী অ্যাপ্লিকেশনের ক্ষেত্রে SMT চিপ কম্পোনেন্ট ব্যবহার করা সম্ভব নাও হতে পারে। চিত্র ৬-এ CRLH-TL ভিত্তিক একটি ডিস্ট্রিবিউটেড স্ট্রাকচার দেখানো হয়েছে। এই স্ট্রাকচারটি ইন্টারডিজিটাল ক্যাপাসিট্যান্স এবং শর্ট-সার্কিট লাইনের মাধ্যমে বাস্তবায়িত হয়, যা যথাক্রমে LH-এর সিরিজ ক্যাপাসিট্যান্স CL এবং প্যারালাল ইন্ডাকট্যান্স LL গঠন করে। লাইন এবং GND-এর মধ্যবর্তী ক্যাপাসিট্যান্সকে RH ক্যাপাসিট্যান্স CR এবং ইন্টারডিজিটাল স্ট্রাকচারে কারেন্ট প্রবাহের ফলে সৃষ্ট ম্যাগনেটিক ফ্লাক্স থেকে উৎপন্ন ইন্ডাকট্যান্সকে RH ইন্ডাকট্যান্স LR হিসেবে ধরা হয়েছে।
চিত্র ৬: ইন্টারডিজিটাল ক্যাপাসিটর এবং শর্ট-লাইন ইন্ডাক্টর দ্বারা গঠিত এক-মাত্রিক মাইক্রোস্ট্রিপ সিআরএলএইচ টিএল।
অ্যান্টেনা সম্পর্কে আরও জানতে, অনুগ্রহ করে দেখুন:
পোস্ট করার সময়: আগস্ট ২৩, ২০২৪
